Sito di Astronomia Nautica di Claudio Facciolo

La Navigazione Astronomica con la calcolatrice

La classica calcolatrice tascabile può rappresentare un formidabile aiuto nella risoluzione di tutti i problemi della navigazione astronomica, qualora si voglia fare a meno del programma Cielo.

Per determinare una retta d'altezza, e successivamente il punto nave, abbiamo infatti la necessità di elaborare i dati ricavati dalle Effemeridi Nautiche con le formule di Eulero (vedi sezione didattica), che presentano numerosi termini trigonometrici. Tali formule sono risolvibili o con le tavole a soluzione diretta (come le H.O. 214, il cui uso è spiegato in "Osservazioni Celesti e navigazione Astronomica") o mediante una calcolatrice scientifica, dove con questo termine si intende una calcolatrice con funzioni trigonometriche ed esponenziali.

Le tavole a soluzione diretta richiedono l'effettuazione di un cospicuo numero di operazioni piuttosto semplici (fondamentalmente addizioni di valori espressi in gradi, primi e decimi di primo), ed il rischio è quello di saltare qualche passaggio. Tuttavia ritengo che il problema principale dell'uso delle tavole è che si tende a "perdere il filo", ossia man mano che si va avanti nell'addizionare i termini non si capisca più bene cosa si stia facendo e perché. In parole povere si perde la consapevolezza di ciò che si sta calcolando. Il loro vantaggio risiede nel fatto che si raggiunge il risultato senza l'ausilio di mezzi elettronici.

Se si è disposti a fare a meno di questa soddisfazione l'uso della calcolatrice consente di arrivare al risultato comprendendo ciò che si sta facendo.

Quale calcolatrice scegliere

Esistono due tipi di calcolatrici scientifiche: programmabili e non. Cominciamo con queste ultime. I dati da elaborare sono quasi tutti angoli, quindi è fondamentale che sia agevole immettere i valori di gradi, primi e decimi di primo. Fra le calcolatrici che ho avuto modo di provare mi sono trovato particolarmente a mio agio con le Casio. I modelli della serie Fx-82, reperibili in molti negozi ad un costo intorno ai 15 euro, ha tutto quello che serve per i nostri scopi. I prodotti di altre case costruttrici hanno ovviamente lo stesso grado di affidabilità e precisione, ma non hanno la stessa linearità di immissione dei dati angolari (specie perché spesso bisogna inserire i decimi di primo invece che i secondi). Un consiglio che a prima vista vi farà sorridere, ma che ha dimostrato la sua valenza: dovendo inserire un angolo è necessario immettere il numero dei gradi seguito dal tasto °' ", poi i primi, il punto decimale, i decimi di primo e poi nuovamente il tasto °' ". Bene, trattenete il respiro finche non avete eseguito tutta la sequenza, vi aiuterà a mantenere la concentrazione durante la digitazione senza sbagliare i numeri e a non dimenticare la seconda battuta del tasto °' ".

La calcolatrice programmabile consente la memorizzazione di molti procedimenti. Si possono programmare le interpolazioni delle Effemeridi Nautiche, rendendo più semplice il calcolo ed evitando il ricorso alle tavole colorate presenti alla fine del volume, e si possono programmare le formule di Eulero. Oppure si possono programmare anche i movimenti astronomici, rendendo superflue le effemeridi arrivando ad una precisione simile a quella di Cielo. La quarta parte di "Osservazioni celesti e Navigazione Astronomica" contiene i listati per tutti questi programmi. La calcolatrice programmabile che ho usato è la Casio Fx-5800P, del costo di circa 70 euro.

La si può usare insieme alle Effemeridi Nautiche, e svolgere così qualunque tipo di esercizio di Navigazione Astronomica (le formule di Eulero sono già inserite), oppure la si può usare come unico mezzo di navigazione, facendo a meno delle effemeridi. In questo caso la precisione è paragonabile a quella delle Effemeridi Nautiche o di Cielo per il Sole e le 66 stelle, più che accettabile per Venere, Marte e Giove (errori di circa un primo di grado, equivalente ad un miglio nautico), e solo in emergenza utilizzabile anche per la Luna o per Saturno (gli errori possono raggiungere una decina di primi).

L'inserimento dei listati del libro sulla calcolatrice non richiede molto tempo o grandi difficoltà, ma se si vogliono inserire tutti i programmi, anche quelli per l'elaborazione astronomica, il tempo necessario è di qualche ora. Agli allievi dei miei corsi metto gratuitamente a disposizione la mia calcolatrice per trasferire via cavo tutti i programmi sulle loro Fx-5800P.

Rimane responsabilità del candidato accertarsi se una calcolatrice così programmata sia accettata o meno in una particolare sede di esame.